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Aufgabe 1
Grundwissen – Multiple Choice & Zuordnung
10 Punkte
a) Wirkungen einer Kraft(3 P.)
Welche drei Wirkungen kann eine Kraft auf einen Körper haben?
Änderung der Geschwindigkeit (Beschleunigen oder Bremsen)
Nenne und erkläre die drei Bestimmungsstücke eines Kraftpfeils.
Ein Kraftpfeil zeigt: wo er beginnt, wohin er zeigt, wie lang er ist.
Musterlösung
1. Angriffspunkt – Wo die Kraft am Körper wirkt (Basis des Pfeils).
2. Richtung – Wohin die Kraft wirkt (Wirkungslinie).
3. Betrag – Größe der Kraft, dargestellt durch die Pfeillänge im Maßstab (z.B. 1 cm = 10 N).
c) Masse vs. Gewichtskraft(2 P.)
Erkläre den Unterschied. Warum hat ein Astronaut auf dem Mond dieselbe Masse, aber kleinere Gewichtskraft?
MusterlösungMasse (m): Menge der Materie – überall im Universum gleich. Gewichtskraft (FG): Anziehungskraft des Himmelskörpers, abhängig vom Ortsfaktor g.
Mond: g ≈ 1,62 N/kg statt 9,81 N/kg → Gewichtskraft kleiner, Masse bleibt gleich.
Plastisch = neue Form bleibt dauerhaft. Elastisch = Körper kehrt zurück.
Aufgabe 2
Gewichtskraft & Ortsfaktor
12 Punkte
FG = m · g | gErde = 10 N/kg | gMond = 1,62 N/kg
a) Grundrechnung(4 P.)
Berechne die Gewichtskraft auf der Erde:
Körper
Masse
Rechenweg
FG (N)
Schulrucksack
4 kg
Briefumschlag
80 g
Fahrrad
12 kg
Person
65 kg
Einheiten angleichen: 80 g = 0,08 kg. Dann FG = m × 10.
b) Sonde 900 kg – Erde vs. Mond(4 P.)
Berechne die Gewichtskraft auf Erde und Mond. Welchen Unterschied stellst du fest?
FG Erde (N)
FG Mond (N)
Erde: 900 × 10. Mond: 900 × 1,62. Das Mondgewicht ist ca. 6× kleiner.
c) Rückwärtsrechnung – FG = 245 N(4 P.)
Berechne die Masse und die Gewichtskraft auf dem Mond.
Masse (kg)
FG Mond (N)
m = FG / g = 245 / 10 = 24,5 kg (oder 245/9,81 ≈ 25 kg). Dann Mond: m × 1,62.
Aufgabe 3
Kräfte zusammensetzen
8 Punkte
a) Gleiche Richtung – Tisch schieben(2 P.)
A: F₁ = 120 N rechts B: F₂ = 85 N rechts. Berechne FR.
FR (N)
b) Tauziehen – Entgegengesetzt(3 P.)
Team A: 950 N links. Team B: 1100 N rechts. (i) FR (ii) Richtung? (iii) Was muss Team A tun für Gleichgewicht?
(i) FR (N)
Entgegengesetzte Kräfte subtrahieren. Resultierende zeigt Richtung der stärkeren Kraft.
c) Kräfteparallelogramm(3 P.)
Erkläre, wie man die resultierende Kraft bei winkligen Kräften bestimmt. Was zeigt die Diagonale?
Musterlösung
Beide Kraftpfeile vom selben Angriffspunkt zeichnen, dann parallel verschieben bis die Spitzen aufeinandertreffen → Parallelogramm. Die Diagonale zeigt Richtung und Betrag der resultierenden Gesamtkraft FR.
Aufgabe 4
Hebel & Drehmoment
10 Punkte
M = F · a | Hebelgesetz: F₁ · a₁ = F₂ · a₂ | [M] = Nm
a) Schraubenschlüssel – a = 25 cm, F = 60 N(2 P.)
Berechne das Drehmoment M.
M (Nm)
Achtung: 25 cm = 0,25 m! Einheiten immer erst angleichen.
b) Balkenwaage – F₁=45 N, a₁=60 cm, a₂=30 cm(4 P.)
(i) Berechne F₂. (ii) Berechne die Masse des rechten Gewichts.
(i) F₂ (N)
(ii) Masse (kg)
F₂ = (F₁ × a₁) / a₂. Dann Masse: m = F₂ / 10.
c) Schubkarre – a₁=0,4 m, a₂=1,2 m, FLast=300 N(4 P.)
(i) Berechne FGriff. (ii) Warum erleichtert der längere Hebelarm die Arbeit?
(i) FGriff (N)
Musterlösung
(i) 300 × 0,4 = FGriff × 1,2 → FGriff = 120 / 1,2 = 100 N
(ii) Ein längerer Hebelarm erzeugt bei gleicher Kraft ein größeres Drehmoment. Man braucht weniger Kraft, legt aber einen längeren Weg zurück (Goldene Regel).
Aufgabe 5
Flaschenzug & Goldene Regel
10 Punkte
FZ = FG / n | Seilweg: s = n · h | Goldene Regel: F · s = konst.
a) Motorblock – FG = 2400 N, n = 6(4 P.)
(i) Berechne FZ. (ii) Hub 1,5 m → Seilweg?
(i) FZ (N)
(ii) Seilweg (m)
FZ = 2400 / 6. Seilweg: Jedes der 6 Seilstücke muss um die Hubhöhe eingezogen werden: s = 6 × 1,5 m.
b) Feste vs. Lose Rolle(3 P.)
Fülle die Tabelle aus:
Feste Rolle
Lose Rolle
Kraftbetrag
Kraftrichtung
Weg
MusterlösungFeste Rolle: Kraft bleibt gleich (1:1) | Richtung ändert sich | Weg bleibt gleich. Lose Rolle: Kraft halbiert sich (½ FG) | Richtung bleibt gleich (zieht nach oben) | Weg verdoppelt sich.
c) Goldene Regel – Transfer(3 P.)
„Kraftwandler ersparen keine Arbeit." – Erkläre dies mithilfe der Goldenen Regel an einem konkreten Beispiel.
Musterlösung
Goldene Regel: Arbeit = Kraft × Weg = konstant. Was man an Kraft spart, zahlt man an Weg drauf. Beispiel (n=6): Kraft ÷ 6 = 400 N, aber Weg × 6 = 9 m.
400 N × 9 m = 2400 N × 1,5 m = 3600 Nm. Kein Kraftwandler spart Energie – Energieerhaltungssatz.